问题标题:
已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为2,则的值为()A.B.C.D.
问题描述:
已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为2,则的值为( )
李全胜回答:
B解析试题分析:∵f(x)=|log2x|,且f(m)=f(n),正实数满足,∴mn=1∵若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2∴|log2m2|=2∵m<n,∴m=∴n=2∴n+m=故答案为选B.考点:本题主要考查了对数函数的图象和性质,特别是取绝对值后考查的特别多,解决的方法多数用数形结合法.点评:解决该试题的关键是先结合函数f(x)=|log2x|的图象和性质,再由f(m)=f(n),得到m,n的倒数关系,再由“若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2”,求得m.n的值得到结果
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