问题标题：
几道高中数学题（100分）有F（X)={ln|x|(x不等于零）{0（x=0)则f(x)^2-f(x)=0得不相等得实根有个若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围已知函数f(x)={(3-a)x-3(x少于或等于7){a^(x-6)(x>7
问题描述：
几道高中数学题（100分）
有F（X)={ln|x|(x不等于零）
{0（x=0)则f(x)^2-f(x)=0得不相等得实根有
个
若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围
已知函数f(x)={(3-a)x-3(x少于或等于7)
{a^(x-6)(x>7）,数列{an)满足an=f(n)(n属于N+）且{an}是递增数列则得取值范围
胡卫民回答：
(f(x))²-f(x)=0
解得f(x)=1或f(x)=0
若f(x)=1,则ln|x|=1,|x|=e,x=±e
若f(x)=0,则x=0或者ln|x|=0,x=±1
共有5个解,x=±e或x=±1或x=0
三次函数f(x)有三个不同的零点,f(x)的两个极值必异号
f'(x)=3x²-3=0
当f'(x)=0时,x=±1
所以f(1)×f(-1)=(1-3+a)(-1+3+a)(3-a)×7-3
a²+7a-18>0
(a+9)(a-2)>0
a2
综上,2
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