字典翻译 问答 高中 数学 某商场销售一批名牌衬衫(数学高手进,某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减库存,商场决定采取适当的减价措施,经调查发现,如果每件衬
问题标题:
某商场销售一批名牌衬衫(数学高手进,某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减库存,商场决定采取适当的减价措施,经调查发现,如果每件衬
问题描述:

某商场销售一批名牌衬衫(数学高手进,

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减库存,商场决定采取适当的减价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多销售出2件,

1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?

1)设每件衬衫应降价i元.

(20+i*2)*(40-i)=1200

i=10答:应降价10元

2)设每件衬衫应降价i元,商场平均每天盈利最多y元.

(20+i*2)*(40-i)=y

(20+(i-1)*2)*(40-(i-1))=y-2

i=15答:应降价15元

怎样理解问题2中设的y-2

董春阳回答:
  其实可以不用那样解题,   只需要把第一个函数求最大值就可以   (20+i*2)*(40-i)=y化简可得:   -2*i*i+60*i+800=y   -2*(i-15)*(i-15)+1300=y   所以当i=15时   每天获利最大为1300元
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