问题标题：
勾股定理的数学题（1）在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,BC=1,求三角形ABC的面积.（2）已知在三角形ABC中,AB=AC,角ABC=90度,D是BC上一点,求证：BD^2+CD^2=2AD^2对不起，打错了，应该是：已知在三
问题描述：
勾股定理的数学题
（1）在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,BC=1,求三角形ABC的面积.
（2）已知在三角形ABC中,AB=AC,角ABC=90度,D是BC上一点,求证：BD^2+CD^2=2AD^2
对不起，打错了，应该是：已知在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，D是BC上一点，求证：BD^2+CD^2=2AD^2
马万太回答：
(1)(告诉你tan15°=1/（2+√3）=2-√3,具体求tan15°过程你可以来问我,不过最好在百度上提好问题,告诉我问题的网址）
tan15°=BC/AC=1/AC=1/（2+√3）,得：AC=2+√3,即SRt△ABC=（AC·BC）/2=1+（√3）/2
(2)依题有Rt△ABC,AB=AC,即Rt△ABC的底边的高为AC/sin45°=（√2）AC/2,设BC上的中点为W,即BW=WC=AW（Rt△ABC的底边的高）=（√2）AC/2,即BC=（√2）AC
当DC>WC时,AD=√[AW^2+（DC-WC）^2],又BC=（√2）AC,即BD=（√2）AC-DC→BD+DC=（√2）AC=2WC①→BD=2WC-DC,又BW=WC=AW,即有BD=2AW-DC→AW=（DC+BD）/2②,将①和②代入AD=√[AW^2+（DC-WC）^2]得：BD^2+CD^2=2AD^2
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