问题标题：
（2012•资阳三模）已知函数f（x）=x3-3ax+b（a、b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．（I）求f（x）的单调区间；（II）令g（x）=-x2+2x+k，若对任意x1∈[0，2]，均存在x2∈[0，2]，使得f（x1）＜g（x2
问题描述：
（2012•资阳三模）已知函数f（x）=x3-3ax+b（a、b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）令g（x）=-x2+2x+k，若对任意x1∈[0，2]，均存在x2∈[0，2]，使得f（x1）＜g（x2）求实数k的取值范围．
蔡斌回答：
（Ⅰ）求导函数可得f′（x）=3x2-3a，
∵f（x）在x=2处的切线方程为y=9x-14，
∴f(2)＝4f′(2)＝9
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