字典翻译 问答 小学 数学 已知:a,b,c是一个三角形的三边.且关于x的方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0有两个相等的实数根.(接上)求证:这个三角形是直角三角形.
问题标题:
已知:a,b,c是一个三角形的三边.且关于x的方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0有两个相等的实数根.(接上)求证:这个三角形是直角三角形.
问题描述:

已知:a,b,c是一个三角形的三边.且关于x的方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0有两个相等的实数根.

(接上)求证:这个三角形是直角三角形.

罗丽莉回答:
  原式可化为:(a+b)*x*x-2*c*x+(b-a)=0   由于该方程有两个相等的实根,所以   (2*c)^2-4*(a+b)(b-a)=0   化简得a*a+c*c=b*b   所以该三角形是直角三角形
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