设方程x²+xcosθ+sinθ=0与x²+xsinθ+cosθ=0相同的实根为a 　　故：a²+acosθ+sinθ=0,a²+asinθ+cosθ=0 　　两式相减：a(cosθ-sinθ)+(sinθ-cosθ)=0 　　故：(a-1)(cosθ-sinθ)=0 　　故：a-1=0或cosθ-sinθ＝0 　　（1）当cosθ-sinθ＝0时,即：tanθ=1,因为θ∈[0.2π],故：θ＝π/4或5π/4,此时x²+xcosθ+sinθ=0与x²+xsinθ+cosθ=0完全一样,有无数个相同的实根,符合 　　（2）当a-1=0时,即a=1时,则1²+cosθ+sinθ=0,故：cosθ+sinθ=-1 　　故：sin(θ+π/4)=-√2/2 　　因为θ∈[0.2π],故：θ+π/4=5π/4,或θ+π/4=7π/4 　　故：θ=π/2或θ=3π/2 　　故：θ＝π/4或θ＝5π/4或θ=π/2或θ=3π/2