字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)=e^x-ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1(1)求a的值及函数f(x)的极值
问题标题:
已知函数f(x)=e^x-ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1(1)求a的值及函数f(x)的极值
问题描述:

已知函数f(x)=e^x-ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率

为-1

(1)求a的值及函数f(x)的极值

程小金回答:
  (1)由f(x)=e^x-ax得f′(x)=e^x-a.又f′(0)=1-a=-1,∴a=2,∴f(x)=e^x-2x,f′(x)=e^x-2.由f′(x)=0得x=ln2,当x<ln2时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当x>ln2时,f′(x)>0,f(x)单调递增;∴...
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