问题标题：
【sin啊发+sin呗它=2/根号2求cos啊发+cos呗它的取值范围】
问题描述：
sin啊发+sin呗它=2/根号2求cos啊发+cos呗它的取值范围
陈传钊回答：
令cosA+cosB=x---(1)
sinA+sinB=√2/2---(2)
由两式平方相加的2+2cos(A-B)=x^2+1/2
得-1≤cos(A-B)=x^2/2-3/4≤1
可得x^2≤7/2,
从而cosA+cosB的最大值为√14/2
此时sinA=sinB=√2/4,cosA=cosB=√14/4,
cosA+cosB的最小值为-√14/2
此时sinA=sinB=√2/4,cosA=cosB=-√14/4,
范围[-√14/4,√14/4]
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