字典翻译 问答 小学 数学 已知长方形ABCD的边长AB=2,BC=1,若以A,B为焦点的双曲线恰好过C,D则此双曲线的离心率e=?
问题标题:
已知长方形ABCD的边长AB=2,BC=1,若以A,B为焦点的双曲线恰好过C,D则此双曲线的离心率e=?
问题描述:

已知长方形ABCD的边长AB=2,BC=1,若以A,B为焦点的双曲线恰好过C,D则此双曲线的离心率e=?

李鹏兴回答:
  易得c=1,连接CA、CB,则因为是双曲线易得|CA|-|CB|=2a=根号5-1,从而推出a=(根号5-1)/2,因为e=c/a=(根号5+1)/2
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