数学直线方程填空题

1.若点p（1,2）在直线l上的射影为（-1,4）,则直线l的方程是

2.将直线y=x+根号三-1绕它上面一点（1,根号三）沿逆时针方向旋转15°,则所得直线方程为

3.一直点M（a,b）在直线3x+4y=15上,则根号下a^2+b^2的最小值为

4.求点p（3,5）关于直线l：x-3y+2=0对称的点的坐标

5.也直线2x+y=5平行,且巨灵等于2的直线方程是

freedom_205-魔法学徒一级1，2题答错了

3.∵点M（a,b）在直线3x+4y=15上，且根号（a²+b²）要取最小值

∴根号（a²+b²）的最小值即为过原点的直线L垂直于直线3x+4y=15

∴可用点到直线距离公式d=｜Ax0+By0+C｜/根号（A²+B²）=3

∴根号（a²+b²）的最小值为3

4.∵直线l与直线L垂直

又∵直线l：x-3y+2=0∴其斜率k为1/3∴直线L的斜率K为-3

把点p（3，5）代入“点斜式”中，得直线L的方程为3x+y-14=0

联立方程组，解得两直线的交点为（4，2）

通过中点公式得关于直线l：x-3y+2=0对称的点的坐标为（5，-1）

5.∵直线L与直线2x+y=5平行

∴直线L的直线方程为2x+y+C2=0

∵两直线的距离为2

根据两直线平行距离公式得C2=2√5-5或者-2√5-5

∴与直线2x+y=5平行，且距离等于2的直线方程是2x+y+2√5-5=0或者是2x+y-2√5-5=0