2an-2^n=Sn 　　2a(n-1)-2^(n-1)=S(n-1) 　　作差2an-2a(n-1)-2^(n-1)=an 　　an-n*2^n-1=2(a(n-1)-(n-1)*2^(n-1)-1) 　　所以{an-n*2^n-1}是等比数项,公比为2. 　　由b*an-2^n=(b-1)Sn知： 　　a1=2 　　b*an-2^n=(b-1)Sn 　　b*a（n+1）-2^（n+1）=(b-1)S（n+1）,相减得： 　　a(n+1)=b*an+2^n 　　设a(n+1)-k*2^(n+1)=b(an-k*2^n) 　　把a(n+1)=b*an+2^n代入：得k=1/(2-b)(b≠2) 　　{an-1/(2-b)*2^n}为等比数列 　　an-1/(2-b)*2^n=[2-1/(2-b)*2]b^(n-1) 　　an=1/(2-b)*2^n+[2-1/(2-b)*2]b^(n-1) 　　=1/(2-b)*2^n+[(2b-2)/(2-b)*2]b^(n-1) 　　当b=2时 　　通过上{an-n*2^(n-1)}是等比为2的等比数列 　　an-n*2^(n-1)}=（2-1）*2^(n-1) 　　an=(n+1)2^(n-1) 　　当b=2,an=(n+1)2^(n-1) 　　当b≠2,an=1/(2-b)*2^n+[(2b-2)/(2-b)*2]b^(n-1)