问题标题:
已知等比数列{an}中,a2?a8=4a5,等差数列{bn}中,b4+b6=a5,则数列{bn}的前9项和S9等于()A、9B、18C、36D、72
问题描述:
已知等比数列{an}中,a2?a8=4a5,等差数列{bn}中,b4+b6=a5,则数列{bn}的前9项和S9等于()
齐畅回答:
考点:
等差数列的前n项和
专题:
等差数列与等比数列
分析:
由等比数列的性质结合已知求得a5=4,代入b4+b6=a5,进一步代入等差数列的求和公式得答案.
∵数列{an}是等比数列,∴a2?a8=a52,又a2?a8=4a5,∴a52=4a5,解得a5=4.∴b4+b6=a5=4.∵数列{bn}是等差数列,∴数列{bn}的前9项和S9=(b1+b9)×92=(b4+b6)×92=4×92=18.故选:B.
点评:
本题考查了等比数列和等差数列的性质,考查了等差数列的前n项和,是基础题.
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