问题标题：
【高一集合原题：6．给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论：①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合；②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合；③若集合A1,A2为闭集合,则A】
问题描述：
高一集合
原题：6．给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论：
①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合；
②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合；
③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合；
其中正确结论的序号是
解析：对于①：-4+（-2）=-6∈A,故不是闭集合,故错；
对于②：由于任意两个三的倍数的和、差仍是3的倍数,故是闭集合,故正确；
对于③：假设A1={n|n=3k,k∈Z},A2={n|n=5k,k∈Z},3∈A1,5∈A2,但是,3+5∉A1∪A2,则A1∪A2不是闭集合,故错．
正确结论的序号是②,
故答案为：②．对于2、3的解析看不懂
菁优网上有这道题
郭国忠回答：
结论②设集合A={n|n=3k,k∈Z}中有任意两个数3m,3n（m,n∈Z）∴3m+3n=3(m+n)∈A3m-3n=3(m-n)∈A故结论②正确结论③可通过举反例证明由结论②得集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合∴集合B={n|n=2k,k∈Z}也为闭集合∵3∈A,2∈...
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