问题标题：
已知：抛物线与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，且x1＜1＜x2．1.求A、B两点的坐标(用a表示)；2.设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；3.若a是整数，P为线段AB上的
问题描述：
已知：抛物线与x轴交于
点A(x1，0)、B(x2，0)，且x1＜1＜x2．
1.求A、B两点的坐标(用a表示)；
2.设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
3.若a是整数，P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合)，
在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的
解析式及线段PQ的长的取值范围．
李蔷回答：
1.∵抛物线与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，∴x1、x2是关于x的方程的解．方程可简化为x2＋2(a－1)x＋(a2－2a)＝0．解方程，得x＝－a或x＝－a＋2．∵x1＜x2，－a＜－a＋2，∴x1＝...
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