字典翻译 问答 高中 数学 【在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”,他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数,然后对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个】
问题标题:
【在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”,他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数,然后对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个】
问题描述:

在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”,他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数,然后对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过104次操作后,发现黑板上只剩下了两个数,一个是17,则另一个是(  )
A.8B.6C.7D.18

孔祥震回答:
  ∵1+2+3+…+210=(210+1)×210÷2,∴这210个自然数的个位数字的和为5,又∵其他数都擦掉了,就剩17和另一个数了,∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与17之和的个位数为5,故为8.故选:A.
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