字典翻译 问答 小学 数学 有5张卡,分别写有数字2,3,4,5,6,如果允许6可以作9用,那么从中任意取出3张卡片,并排放在一起,问:可以组成多少个不同的三位偶数?
问题标题:
有5张卡,分别写有数字2,3,4,5,6,如果允许6可以作9用,那么从中任意取出3张卡片,并排放在一起,问:可以组成多少个不同的三位偶数?
问题描述:

有5张卡,分别写有数字2,3,4,5,6,如果允许6可以作9用,那么从中任意取出3张卡片,并排放在一起,问:可以组成多少个不同的三位偶数?

胡勤龙回答:
  先考虑6只能当6的情况,分三步取出卡片.   首先因为组成的三位数是偶数,个位数字只能是偶数,所以先选取最右边的也就是个位数位置上的卡片,有2、4、6三种不同的选择;   第二步在其余的4张卡片中任取一张,放在十位数的位置上,有4种不同的选法;   最后从剩下的3张卡片中选取一张,放在百位数的位置上,有3种不同的选择.根据乘法原理,6只是6时,可以组成3×4×3=36(个)不同的三位偶数;   这时候算所求的三位偶数并不是简单乘以2就可以的,   因为如果个位是6的话变成9就不再是偶数,多乘的还需要减去,个位是6一共有4×3=12(个)不同的三位偶数,   所以,可以组成36×2-12=60(个)不同的三位偶数.
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