①已知整数P等于两个相邻的自然数的平方和,最少的三位数P. 　　:设两个相邻的自然数为n,n+1 　　则P=n^2+(n+1)^2≥100 　　2n^2+2n+1≥100 　　n^2+n≥49.5 　　(n+0.5)^2≥49.75 　　n≥√49.75-0.5 　　n>6.553 　　最少的三位数P=7^2+8^2=49+64=113 　　②证明：把所有平方数分成两组,一定有一组中有两个数的和是平方数 　　只要能找出其中任意两个平方数的和都是平方数的3个平方数, 　　则把所有平方数分成两组,一定有一组中有两个数的和是平方数. 　　∵44^2=1936,117^2=13689,240^2=57600 　　1936+13689=15625=125^2 　　13689+57600=71289=267^2 　　57600+1936=59536=244^2 　　把所有平方数分成两组,1936,13689,57600这三个平方数必然有两个分在同一组, 　　分到同一组的这两个数的和是平方数 　　∴把所有平方数分成两组,一定有一组中有两个数的和是平方数

　　其實我在今天已經知道答案了..不過謝謝你,采納~