A：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失时，物体做离心运动，轨迹是直线．但合外力不足以提供所需的向心力时，离心运动的轨迹为曲线．故A错误． 　　B：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失时，物体做离心运动，轨迹是直线．但合外力不足以提供所需的向心力时，离心运动的轨迹为曲线．故B错误． 　　C：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失时，物体做离心运动，轨迹是直线．但合外力不足以提供所需的向心力时，离心运动的轨迹为曲线．所以轨迹可能是直线也可能是曲线．故C正确． 　　D：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失时，物体做离心运动，轨迹是直线．但合外力不足以提供所需的向心力时，离心运动的轨迹为曲线．已经不能做圆周运动了，所以轨迹不可能是圆．故D错误． 　　故选：C