三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．⑴见解析     ⑵见解析    ⑶ 　　第一问利连结，，∵M,N是AB，的中点∴MN//． 　　又∵平面，∴MN//平面． ----------4分 　　⑵中年∵三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∴四边形是正方形．∴．∴．连结，． 　　∴，又N中的中点，∴． 　　∵与相交于点C，∴MN平面． --------------9分 　　⑶中由⑵知MN是三棱锥M-的高．在直角中，， 　　∴MN=．又．．得到结论。 　　⑴连结，，∵M,N是AB，的中点∴MN//． 　　又∵平面，∴MN//平面． --------4分 　　⑵∵三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直， 　　∴四边形是正方形．∴． 　　∴．连结，． 　　∴