问题标题：
【2】一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数证明：设这个偶数n=x*x=2k,所以x一定含有因子2,否则x*x不可能是偶数.这样证明正确吗?有什么根据?
问题描述：
【2】一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数
证明：设这个偶数n=x*x=2k,所以x一定含有因子2,否则x*x不可能是偶数.
这样证明正确吗?有什么根据?
韩栋回答：
正确,可以用反证法证明,假设这个偶数的平方根为奇数,设为2k+1,则(2k+1)2=4k2+4k
+1为奇数,这与假设相矛盾,故原命题正确.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐