问题标题：
数学题数学高手进（高一函数）已知函数f（x）=x+k/x①若f（1）=2,试判断f（x）在（1,+∞）上的单调性,并给出证明.②讨论f（x）在（1,+∞）上的单调性（拜托各位,救命的啊!）要用高一前两
问题描述：
数学题数学高手进（高一函数）
已知函数f（x）=x+k/x
①若f（1）=2,试判断f（x）在（1,+∞）上的单调性,并给出证明.
②讨论f（x）在（1,+∞）上的单调性
（拜托各位,救命的啊!）
要用高一前两章的概念和名词哦！
呵呵...
（比如导数我就没听过）
曲成惠回答：
①
f(1)=x+k/x=1+k=2
k=1
f(x)=x+1/x
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)·(x1·x2-1)/(x1·x2)
x1>x2
x1·x2>1
所以
f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
在（1,+∞）上的单调递增
②
f(x)=x+k/x
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(k/x1-k/x2)
=(x1-x2)·(x1·x2-k)/(x1·x2)
x1-x2>0
x1·x2>1>0
(1)
当k≤1
x1·x2-k>0,f(x1)>f(x2),f(x)在（1,+∞）上的单调递增
(2)
当k>1
当x1,x2>√k
x1·x2-k>0,f(x1)>f(x2),f(x)在（√k,+∞）上的单调递增
当x1,x2
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