问题标题：
【如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.(1)求证:A,E,F,D四点共圆;(2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.】
问题描述：
如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F. |
杜春洋回答：
(1)见解析 (2)(1)证明:∵AE=AB,∴BE=AB.又∵AD=AC,AB=AC,∴AD=BE.又∵AB=BC,∠BAD=∠CBE,∴△BAD≌△CBE,∴∠ADB=∠BEC,∴∠ADF+∠AEF=π,∴A,E,F,D四点共圆.(2)解:如图所示,取...
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