问题标题：
【双曲线C：x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点为F(c,0)，以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，若此圆在A点处的切线斜率为3√3，则双曲线C的离心率为（）。A.3√+1B.6】
问题描述：
双曲线C：x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点为F(c,0)，以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，若此圆在A点处的切线斜率为3√3，则双曲线C的离心率为（ ）。A.3√+1B.6√C.23√D.2√
汪审权回答：
本题主要考查双曲线与圆的性质。设原点为O，左焦点为F1(−c,0)，连结AO，AF，AF1，如图所示：由圆点在点A处的切线斜率为3√3可知直线AO斜率为−3√，则∠AOF=120∘，则∠OFA=30∘，在直角三角形AFF1中，有AF=FF1⋅cos30
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