问题标题：
【已知函数f（x）=ax2-lnx（a∈R）（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线方程；（2）若∀x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围．】
问题描述：
已知函数f（x）=ax2-lnx（a∈R）
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
（2）若∀x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围．
黄协清回答：
（1）a=1时，f（x）=x2-lnx，f′（x）=2x-1x
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