字典翻译 问答 小学 数学 已知(ab-2)的绝对值与(a-1)的绝对值互为相反数,求下列式子的值.1/ab+1/(a+2)*(b+2)+.+1/(a+2006)*(b+2006).
问题标题:
已知(ab-2)的绝对值与(a-1)的绝对值互为相反数,求下列式子的值.1/ab+1/(a+2)*(b+2)+.+1/(a+2006)*(b+2006).
问题描述:

已知(ab-2)的绝对值与(a-1)的绝对值互为相反数,求下列式子的值.

1/ab+1/(a+2)*(b+2)+.+1/(a+2006)*(b+2006).

姜秀杰回答:
  因为|(ab-2)|与|(a-1)|互为相反数,所以得|(ab-2)|+|(a-1)|=0所以ab-2=0a-1=0解得a=2a=1所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2006)(b+2006)=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2007*2008)=1-1/2+1/2-1/3+.+1...
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