问题标题：
高一数学问题，大神请进~O(∩_∩)O~设ab为不等于1的正数，并且实数x，y，z满足关系式1/x+1/y=1/z。求证：（1）若a的x次方=b的y次方，则a的x次方=（ab）的z次方；（2）若a的x次方=（ab）的z次方，
问题描述：
高一数学问题，大神请进~O(∩_∩)O~
设ab为不等于1的正数，并且实数x，y，z满足关系式1/x+1/y=1/z。求证：
（1）若a的x次方=b的y次方，则a的x次方=（ab）的z次方；
（2）若a的x次方=（ab）的z次方，则b的y次方=（ab）的z次方
跪求详细步骤，做这类题目需要怎么样的思路？
房韡回答：
Becausea^x=b^y,b=a^(x/y),
Alsoas1/x+1/y=1/z,z=1/(1/x+1/y)=xy/(x+y)
Then(ab)^z=(a*a^(x/y))^[xy/(x+y)]=a^[(1+x/y)*xy/(x+y)]=a^[(x+y)/x*xy/(x+y)]=a^x
Soa^x=(ab)^z.
Asa^x=(ab)^z
Thena^x=(ab)^[xy/(x+y)]
Soa=(ab)^[y/(x+y)],whichleadstoa^(x+y)=(ab)^y,thena^x*a^y=a^y*b^y,
Thenwehave a^x=b^y.
Recallinga^x=(ab)^zgiveninthecondition,wehaveprovenb^y=(ab)^z.
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