问题标题:
已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B=(x|x=2n,n∈Z},且x1、x2∈A,x3∈B,则下列判断不正确的是()A.x1•x2∈AB.x2•x3∈BC.x1+x2∈BD.x1+x2+x3∈A
问题描述:
已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B=(x|x=2n,n∈Z},且x1、x2∈A,x3∈B,则下列判断不正确的是()
A.x1•x2∈A
B.x2•x3∈B
C.x1+x2∈B
D.x1+x2+x3∈A
黄琦回答:
根据题意,集合A=A={x|x=2m-1,m∈Z},为奇数的集合,B=(x|x=2n,n∈Z},为偶数的集合;
又由x1、x2∈A,x3∈B,
则x1、x2是奇数,x3是偶数,
依次分析选项,
对于A,两个奇数的积为奇数,即x1•x2∈A,则A正确;
对于B,一奇一偶两个数的积为偶数,即x2•x3∈A,则B正确;
对于C,两个数的和为偶数,即x1+x2∈B,则C正确;
对于D,两个奇数与一个偶数的和为偶数,即x1+x2+x3∈B,则D错误;
故选D.
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