（Ⅰ）a的取值范围是(-1,0)∪(0,+∞)（Ⅱ）a的取值范围是(1,) 　　（1）由已知，得h(x)= 且x>0, 则hˊ(x)=ax+2-=,  （2分）∵函数h(x)存在单调递增区间,∴hˊ(x)≥0有解,即不等式ax2+2x-1≥0有x>0的解. （3分）① 当a<0时,y=ax2+2x-1的图象为开口向下的抛物线,要使ax2+2x-1≥0总有x>0的解,则方程ax2+2x-1=0至少有一个不重复正根,而方程ax2+2x-1=0总有两个不相等的根时,则必定是两个不相等的正根.故只需Δ="4+4a>0,"即a>-1.即-1<a<0（5分）② 当a>0时,y=ax2+2x-1的图象为开口向上的抛物线, ax2+2x-1≥0一定有x>0的解.    （6分）           综上,a的取值范围是(-1,0)∪(0,+∞)  （7分）（2）方程即为等价于方程ax2+(1-2a)x-lnx="0".   （8分）设H(x)=ax2+(1-2a)x-lnx,于是原方程在区间()内根的问题,转化为函数H(x)在区间()内的零点问题.    （9分） Hˊ(x)=2ax+(1-2a)-= （10分）当x∈(0,1)时,Hˊ(x)<0, H(x)是减函数；  当x∈(1,+∞)时,Hˊ(x)>0, H(x)是增函数；  若H(x)在()内有且只有两个不相等的零点,只须      （13分）解得,所以a的取值范围是(1,)       （14分）