问题标题:
【观察如图,回答下列问题:(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有______个不同的角;(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有______个不同的角;(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图】
问题描述:
观察如图,回答下列问题:
(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有______个不同的角;
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有______个不同的角;
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有______个不同的角;
(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE…则图中有______个不同的角;
(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE…则图中有______个不同的角.
卜东波回答:
(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有3个不同的角,
故答案为:3.
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有6个不同的角,
故答案为:6.
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有10个不同的角,
故答案为:10.
(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角,
故答案为:66.
(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+n+(n+1)=(n+1)(n+2)2
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