问题标题：
【抛物线y^2=2px（p>0）,O为坐标原点,AB为抛物线上两点且OA⊥OB,A、B两点横坐标之积恒为?纵坐标之积恒为请说出定值之后给出证明、我自己算的纵坐标之积恒为-4p^2横坐标是4p^2……为什么我老师】
问题描述：
抛物线y^2=2px（p>0）,O为坐标原点,AB为抛物线上两点且OA⊥OB,A、B两点横坐标之积恒为?纵坐标之积恒为
请说出定值之后给出证明、我自己算的纵坐标之积恒为-4p^2横坐标是4p^2……为什么我老师说纵-p^2横p^2/4,明天期末考坐等答案谢谢了
我老师算错了嘛?
何宏声回答：
设A（y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2)
OA斜率：y1/(y1^2/2p)=2p/y1
OB斜率：y2/(y2^2/2p)=2p/y2
OA⊥OB
所以y1*y2=-4p^2
x1*x2=(y1*y2)^2/(2p)^2=16p^4/(4p^2)=4p^2
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