设a/b=c/d=k 　　则：a=bk；c=dk 　　(ab+cd)²=(b²k+d²k)²=(b²+d²)²k² 　　(a²+c²)(b²+d²)=(b²k²+d²k²)(b²+d²)=(b²+d²)²k² 　　所以：(ab+cd)²=(a²+c²)(b²+d²) 　　得证 　　二、解方程组x/a=y/3=z/5 　　x-y-z=4a(a是常数） 　　设x/a=y/3=z/5=k 　　则：x=ak；y=3k；z=5k 　　代入得： 　　ak-3k-5k=4a 　　(a-8)k=4a 　　k=4a/(a-8)（a≠8) 　　所以： 　　x=4a²/(a-8) 　　y=12a/(a-8) 　　z=20a/(a-8)