问题标题：
【如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数.】
问题描述：
如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数.
乔建生回答：
∠p=180--1/2∠abc--∠bcp[三角形内角和…]
∵∠abc+∠acb=180--∠a[三角形内角和…],即1/2[∠abc+∠acb]=1/2[180--80]=50,
延长bc至e,∠ace=∠a+∠abc[三角形的外角等于…],∠acp=1/2∠aec[角平分线…],
∵∠bcp=∠bca+1/2∠ace,
∴∠pbc+∠bcp=∠abc+∠bca+1/2∠a=100+40,
∴∠p=180--50--50--40=40[度].
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