问题标题：
请教一道数学题过三角形ABC所在平面H外一点P,作PO垂直H,垂足为O,连接PA,PB,PC.1,若PA=PB=PC∠C=90°,则点O是AB边的（）点.2,若PA=PB=PC,则点O是△ABC的（）心.若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的（
问题描述：
请教一道数学题
过三角形ABC所在平面H外一点P,作PO垂直H,垂足为O,连接PA,PB,PC.1,若PA=PB=PC∠C=90°,则点O是AB边的（）点.2,若PA=PB=PC,则点O是△ABC的（）心.若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的（）心.说明理由
倪德明回答：
1.中点（即三角形ABC外接圆心,直角三角形的外心与斜边的中点重合）
2.外心（先证Rt△POA≌Rt△POB,得OA=OB,再取AB中点D,连接OD,易证△AOD≌△BOD,则∠ADO=∠BDO=Rt∠.所以O在AB的垂直平分线上同理,可证O也在BC、AC的垂直平分线上.
所以O为三角形ABC三边垂直平分线的交点,可在三角形的内、边或外部）
3.重心
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