问题标题：
已知a,b,c是正数,且abc=1,求证：a/b+b/c+c/a>=ab+bc+ca
问题描述：
已知a,b,c是正数,且abc=1,求证：a/b+b/c+c/a>=ab+bc+ca
李霄回答：
左边-右边=a(1/b-b)+b(1/c-c)+c(1/a-a)>=3sq3rt[(1/b-b)(1/c-c)(1/a-a)]=3sq3rt[(1-a)(1-b)(1-c)]sq3rt[(1+a)(1+b)(1+c)]其中sq3rt[x]表示对x开三次方,且用到了abc=1,下同又左边-右边=a^2c+b^2a+c^2b-(ab+bc...
唐孟培回答：
要用三元的均值不等式那得保证都是正数啊。。。你的（1/b-b，1/c-c,1/a-a）还有ab(b-1)+bc(c-1)+ca(a-1)都是正数吗？怎么说明他们是正数呢？
李霄回答：
……对不起，疏忽了，想的简单了，下面是正确的做法：a/b+b/c+b/c=a/b+ab^2+ab^2>=3ab同理：b/c+c/a+c/a>=3bcc/a+a/b+a/b>=3ca左右相加：a/b+b/c+c/a>=ab+bc+caps：用三元的均值不等不用保证三个数都是正数，只要保证他们的和非负，前面错误的做法是个循环论证……
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