问题标题：
【如图,正方形ABCD的边长为8,E为AD的中点,连结BE交CD的延长线于F,BE的垂直平分线交CD于N,垂足为M,求NF的长.】
问题描述：
如图,正方形ABCD的边长为8,E为AD的中点,连结BE交CD的延长线于F,BE的垂直平分线交CD于N,垂足为M,求NF的长.
梁小波回答：
依题,
在△AEB中,AE=4,BE=8
利用勾股定理得BE=4倍根号5
所以ME=MB=2倍根号5
根据角角边可得△ABE5≌△EFD
所以FE=BE=4倍根号5
而△FMN∽△FBC
所以FM/FC=FN/FB
6倍根号/16=FN/8倍根号5
所以FN=15
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