问题标题：
如图，设圆内接四边形ABCD的边BC为圆的直径，其余三边为a、b、c，求证：这个圆的直径是方程x3-（a2+b2+c2）x-2abc=0的根．
问题描述：
如图，设圆内接四边形ABCD的边BC为圆的直径，其余三边为a、b、c，求证：这个圆的直径是方程x3-（a2+b2+c2）x-2abc=0的根．
罗忠亮回答：
设圆的直径为BC=x，又AB=a，AD=b，DC=c，连接BD，由余弦定理得：a2+b2-2abcos∠A=BD2，c2+x2-2cxcos∠C=BD2，又∠A+∠C=180°﹙圆内接四边形对角互补﹚，∴cos∠A=cos﹙180°-∠C﹚=-cos∠C，∴x2-2（ab+cx）cos∠C+...
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