问题标题：
已知a，b，c为三角形的三边且S=a2+b2+c2，P=ab+bc+ca，则（）A.S≥2PB.P<S<2PC.S>PD.P≤S<2P
问题描述：
已知a，b，c为三角形的三边且S=a2+b2+c2，P=ab+bc+ca，则 （）
A.S≥2P
B.P<S<2P
C.S>P
D.P≤S<2P
廖晓锋回答：
∵a+b>c，a+c>b，c+b>a，
∴ac+bc>c2，ab+bc>b2，ac+ab>a2，
∴2（ac+bc+ab）>c2+b2+a2，
∴SP>S．
又2S-2P=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，
∴S≥P>0．
∴P≤S<2P．
故选：D．
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