⑴令Y=0,-4/3X+8=0得：X=6,∴A(6,0), 　　⑵OB=8,OA=6,∴AB=10, 　　∵AE平分∠BAO,∴OE/BE=OA/AB=6/10=3/5, 　　∴OE=3,E(0,3), 　　∴直线AE解析式：Y=1/2X+3, 　　⑶∵∠BFA=∠BOA=90°,∴A、B、F、O四点共圆, 　　∴∠OBF=∠OAF,∠BAF=∠BOF, 　　∵∠OAF=∠BAF, 　　∴∠BOF=∠OBF, 　　∴OF=BF. 　　②过F作FG⊥Y轴于G, 　　则OG=1/2OB=4,∴EG=1, 　　又FG∥X轴,∴EG/FG=OE/OA=1/2 　　∴FG=2. 　　∴SΔOFB=1/2OB*FG=8.

　　初二的方法

　　⑵过E作EN⊥AB于N，在RTΔOAB中，AB=√(OA^2+OB^2)=10，∵AE平分∠BAO，∴EN=OE，AN=AO=6，∴BN=4在RTΔBEN中，BE^2=EN^2+BN^2，(8-OE)^2=OE^2+16，OE=3，∴E(0，3)，∴直线AE解析式：Y=1/2X+3，⑶延长BF交X轴于M，易得ΔAFB≌ΔAFM(公共边、直角、角平分线)，∴BF=FM，∴OF=1/2BM=BF(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半)。⑷过F作FG⊥Y轴于G，∵BF=OF，∴BG=OG=1/2OB=4，由⑶全等得AM=AB=10，∴OM=4，∴FG=1/2OM=2(三角形中位线)，∴SΔOFB=1/2OB*FG=8。

　　没教过那个中位线。

　　那就求RTΔOBM的面积，∵SΔOFM=SΔOFB=1/2SΔOBM(等底同高)。由OM=4，OB=8，∴SΔOBF=1/2SΔOBM=1/2*1/2*4*8=8。