字典翻译 问答 其它 【(2008•东城区二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB为等边三角形.(Ⅰ)求PC与平面ABCD所成角的大小;(Ⅱ)求二面角B-AC-P的大小;(Ⅲ)求】
问题标题:
【(2008•东城区二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB为等边三角形.(Ⅰ)求PC与平面ABCD所成角的大小;(Ⅱ)求二面角B-AC-P的大小;(Ⅲ)求】
问题描述:

(2008•东城区二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB为等边三角形.

(Ⅰ)求PC与平面ABCD所成角的大小;

(Ⅱ)求二面角B-AC-P的大小;

(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

方伟奇回答:
  (Ⅰ)设O为AB中点,连接PO,CO,   ∵PA=PB,   ∴PO⊥AB.   又平面PAB⊥平面ABCD,   ∴PO⊥平面ABCD.   ∴∠PCO为直线PC与平面ABCD所成的角.   由底面正方形边长为2,△PAB为等边三角形,   则PO=3,CO=5
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