问题标题：
【问数列极限的题目.等比数列{an},a1＝1,各项和S存在,则lim(S1＋S2＋……＋Sn－nS)＝?】
问题描述：
问数列极限的题目.
等比数列{an},a1＝1,各项和S存在,则lim(S1＋S2＋……＋Sn－nS)＝?
高玮回答：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)
S=1/(1-q)
S1＋S2＋……＋Sn－nS
=(1-q+1-q²+1-q³+……+1-q^n-n)/(1-q)
=-(q+q²+……+q^n)/(1-q)
=-q(1-q^n)/(1-q)^2
因为|q|
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