1/x+1/y=1/2008 　　xy/(x+y)=2008 　　假设 　　x,y是方程a^2-ka+2008k=0的整数解 　　判别式=k^2-4*2008k 　　假设 　　k^2-4*2008k=m^2 　　判别式=（4*2008）^2+4m^2 　　假设（4*2008）^2+4m^2=4n^2 　　4*2008^2=(n-m)(n+m) 　　因为n,m都为整数,所以将4*2008^2分解为偶数的乘积 　　(n-m)(n+m)=2*8064128=4*4032064=8*2016032 　　=16*1008016=32*504008=64*252004=128*126002 　　=502*32128=1004*16064=2008*8032=4016*4016 　　除了4016*4016互换位置相同 　　其他10个乘积可以互换位置,得到20组解,再加4016*4016这组解 　　故总共有21组解m,n值 　　代入后也将得到21组结果