字典翻译 问答 其它 【如图，已知双曲线y=k−3x（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=k−3x上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是______】
问题标题：
【如图，已知双曲线y=k−3x（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=k−3x上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是______】
问题描述：

如图，已知双曲线y=k−3x（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=k−3x上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是______．

程亚军回答：
　　如图，设点A的横坐标为b，点M的横坐标为t，则点B的横坐标为-b；过点B作BC⊥y轴于C，过点M作MD⊥AE于D，∵MD∥y轴，∴△AMD∽△APE，∴AMAP=ADAE即mm+1=b−tb得m=b−tt，∵MF∥BC，∴△MFQ∽△BCQ，∴FMBC=MQBQ，即tb...
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