字典翻译 问答 初中 数学 【一道数学题(初中水平)一个宾馆中住着若干个代表队,每一个代表队都有一个领队、一个教练和一批运动员,各代表队的运动员数都不相同.若这个宾馆中,运动员总数多于领队和教练总数,领队和】
问题标题:
【一道数学题(初中水平)一个宾馆中住着若干个代表队,每一个代表队都有一个领队、一个教练和一批运动员,各代表队的运动员数都不相同.若这个宾馆中,运动员总数多于领队和教练总数,领队和】
问题描述:

一道数学题(初中水平)

一个宾馆中住着若干个代表队,每一个代表队都有一个领队、一个教练和一批运动员,各代表队的运动员数都不相同.若这个宾馆中,运动员总数多于领队和教练总数,领队和教练总数多于男运动员总数,男运动员总数多于女运动员总数,女运动员总数多于代表队数.其中,有一代表队的运动员总数比其他各代表队的代表队总数还多.每个代表队中,若有女运动员,则代表队至少还有一个男运动员,至多还有一个女运动员.问这个宾馆中,共住着多少个代表队?每个代表队有男、女运动员各几个?

李志舜回答:
  首先,我认为“有一代表队的运动员总数比其他各代表队的代表队总数还多.”这句话没有意义,可能是笔误,原意可能为“有一代表队的运动员总数比其他各代表队的运动员总数总数还多.”.因为“各代表队的运动员数都不相同.”,   因此各代表队的人数从小到大排列至少是1,2,3,...,N(N=代表队数).   而运动员总数为N的代表队就满足“比其他各代表队的代表队总数还多.”.   以下按我的这个理解来解答,如果我的理解有误,下面的解答思路还是正确的.   第一步:建立各参数关系:   假设代表队数为N,   男队员的总数为M,   女队员的总数为F,   根据题意有:   领队和教练总数=2N,   M+F>2N,   2N>M,   M>F,   F>N   第二步:求N的上限   M+F=N+1   M>F==>M>N+1>=N+2   2N>M==>2N-1>=M   M>F==>2N-1>F   ==>2N-2>=F   于是:2N-1+2N-2>=M+F>=N+1+N+2   ==>4N-3>=M+F>=2N-3   ==>4N-3>=2N+3   ==>N>=3   即3N可推出F=4,M=5.   F:0,2,2   M:1,1,3   当N=4时,11
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