问题标题：
设集合M={y|y=|cos²-sin²|,x属于R｝,N=｛x||x-1/i|＜根号二,i为虚数单位,x属于R｝,则M交N为
问题描述：
设集合M={y|y=|cos²-sin²|,x属于R｝,N=｛x||x-1/i|＜根号二,i为虚数单位,x属于R｝,则M交N为
郭瑞存回答：
[注]：pi表示圆周率兀
√表示根号
x^2表示x的平方
（1）
使用辅助角公式：
｜cos2x-sin2x｜=√2｜cos(2x+pi/4)｜
由x∈R可知:√2｜cos(2x+pi/4)｜∈[0,√2]
所以M={y︱0≤y≤√2};
（2）
︱x-1/i︱=︱x+i︱,即复数x+i的模长
︱x-1/i︱=√(x^2+1)＜√2
x^2
点击显示
数学推荐
热门数学推荐