问题标题:
(2008•崇文区二模)如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点,则点B到平面AMN的距离是()A.92B.3C.655D.2
问题描述:
(2008•崇文区二模)如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点,则点B到平面AMN的距离是()
A.
B.
3
C.
5
D.2
任润回答:
设AC的中点为O,MN的中点为E,连接AE,作OG⊥AE于G,
BD∥MN,作OG⊥AE于G,
易得OG⊥平面AMN,
又由BD∥MN,
则OG即是点B到平面AMN的距离.作出截面图,
如图所示,由AA1=3,AO=322
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