字典翻译 问答 其它 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(6,0)、B(0,6),⊙O的半径为2(O为坐标原点),点P是直线AB上的一动点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为(
问题标题:
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(6,0)、B(0,6),⊙O的半径为2(O为坐标原点),点P是直线AB上的一动点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为(
问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(6,0)、B(0,6),⊙O的半径为2(O为坐标原点),点P是直线AB上的一动点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为()

A.

7

B.3

C.3

2

D.

14

汪红回答:
  连接OP、OQ.   ∵PQ是⊙O的切线,   ∴OQ⊥PQ;   根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,   ∵当PO⊥AB时,线段PQ最短;   又∵A(-6,0)、B(0,6),   ∴OA=OB=6,   ∴AB=62
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