字典翻译 问答 小学 数学 Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图),把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m的值为()A.60B.120C.80或120D.无
问题标题:
Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图),把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m的值为()A.60B.120C.80或120D.无
问题描述:

Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图),把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m的值为()

A.60

B.120

C.80或120

D.无法计算

白英彩回答:
  当把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,点B恰好落在AB边上的B′点位置,如图1,   所以∠BDB′=m,DB′=DB,   所以∠1=∠B=50°,   所以∠BDB′=180°-∠1-∠B=80°,   即m=80°;   当把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,点B恰好落在AC边上的B′点位置,如图2,   所以∠BDB′=m,DB′=DB,   因为BD=2CD,   所以DB′=2CD,   所以∠CB′D=30°,则∠B′DC=60°,   所以∠BDB′=180°-∠B′DC=120°,   即m=120°,   综上所述,m的值为80°或120°.   故选C.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文