如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,角BCD=90度,且AB、CD的长是方程x^2-3x+2=0的两个根（AB小于BC）,AD=根号5（1）求证：DC=BC（2）E是梯形内一点,F是梯形外一点,且角EDC=角FBC,DE=BF,试判断CE、BF的数量关系,|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,角BCD=90度,且AB、CD的长是方程x^2-3x+2=0的两个根（AB小于BC）,AD=根号5（1）求证：DC=BC（2）E是梯形内一点,F是梯形外一点,且角EDC=角FBC,DE=BF,试判断CE、BF的数量关系,

问题描述：

如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,角BCD=90度,且AB、CD的长是方程x^2-3x+2=0的两个根（AB小于BC）,AD=根号5

（1）求证：DC=BC

（2）E是梯形内一点,F是梯形外一点,且角EDC=角FBC,DE=BF,试判断CE、BF的数量关系,并证明

（3）在（2）的条件下,BE：CE=1：2,BE=a,角BEC=135度时,求DE的长

秦华旺回答：

　　⑴X^2-3x+2=0的两根为1、2,AB

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