字典翻译 问答 其它 (2012•开平区二模)已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,点B1、点C1的坐标分别为(1,0),(1,3),将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C
问题标题:
(2012•开平区二模)已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,点B1、点C1的坐标分别为(1,0),(1,3),将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C
问题描述:

(2012•开平区二模)已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,点B1、点C1的坐标分别为(1,0),(1,

3),将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2.将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB3=OC2,得到△OB3C3,如此下去,得到△OB2011C2011,则点C2011的坐标:(22010,22010

3)

(22010,22010

3)

耿海霞回答:
  ∵每一次的旋转角是60°,   ∴旋转5次后C在x轴正半轴上,   ∴2011÷5=402…1,   ∴点C2011的坐标跟C1的坐标在一条射线上,   ∵第2次旋转后,各边长是原来的2倍,第3次旋转后,各边长是原来的22倍,   ∴点C2011的横纵坐标均为原来的2010倍.   故答案为:(22010,220103
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